《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄（通用16篇）
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇1
主講：郝學(xué)兵 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘楊灘小學(xué)）
評(píng)析：田淑珍 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市教研員）
候建軍 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘小學(xué)教研員）
設(shè)計(jì)理念 ：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，應(yīng)該充滿挑戰(zhàn)與探索，創(chuàng)造與成功。在本課教學(xué)中主要倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式，不僅可以使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更有利于在關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的同時(shí)，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立自信心，增強(qiáng)上進(jìn)心。在教學(xué)中努力構(gòu)建“構(gòu)建模型（學(xué)會(huì)制表）→利用模型（學(xué)會(huì)看表）→拓展模型（學(xué)會(huì)用表）”的教學(xué)模式旨在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、充分參與，積極思考。激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維沿著“舊知識(shí)的固定點(diǎn)——新知識(shí)的鏈接點(diǎn)——新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)”有序展開(kāi)，不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)，追求創(chuàng)新的人格，促進(jìn)學(xué)生富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，用智慧積木搭建“數(shù)學(xué)樂(lè)園”！
教學(xué)內(nèi)容 ： 蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P65—67
教學(xué)要求 ：
1、使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2、使學(xué)生會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的信息，會(huì)通過(guò)列表的過(guò)程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn) ：會(huì)通過(guò)列表的過(guò)程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)難點(diǎn) ：體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用
教學(xué)過(guò)程 ：
一、營(yíng)造氛圍、感受并體驗(yàn)“策略”，生成模型
1、創(chuàng)設(shè)情景，體驗(yàn)策略
國(guó)慶節(jié)的時(shí)候，小我們班的三位同學(xué)小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購(gòu)買(mǎi)打折學(xué)習(xí)用品（出示課件圖片）
師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？
生：知道的條件（小明買(mǎi)了3本筆記本用去18元，小華買(mǎi)了5本筆記本）
師：板書(shū)
小明 3本 18元
小華 5本
師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
生1：小華用去多少元？
生2：小明買(mǎi)1支筆記本多少元？
生3：小明和小華一共用去多少元？
生4：小華比小明多用多少元？）
┄┄┄┄┄
[ 評(píng)析 ：通過(guò)學(xué)生的認(rèn)真的觀察并通過(guò)學(xué)生的思維分析，使學(xué)生能夠提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題，以次來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。]
師：我們就來(lái)解決“小華用去多少元？”這個(gè)問(wèn)題，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？并板書(shū)
小明 3本 18元
小華 5本 ？元
生：用18÷3＝6元算出一本的價(jià)格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價(jià)錢(qián)了。
師：現(xiàn)在我們要解決“小華用去多少元”這個(gè)問(wèn)題，但是，有些同學(xué)的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問(wèn)題，先用其他方法進(jìn)行整理嗎？
生；（通過(guò)課前學(xué)生預(yù)習(xí)交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進(jìn)行整理。
反饋學(xué)生的整理方法。（注意選擇簡(jiǎn)潔一些的方法）
生1：小明 □□□ 18元
小華 □□□□□ ？元
生2：小明：3本 18元
小華：5本 ？元
生3：畫(huà)線段圖（板書(shū)略）
師：肯定（這是我們以前學(xué)過(guò)的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理
板書(shū)：
小明
3本
18元
小華
5本
�。吭�
[ 評(píng)析 ：教師注意強(qiáng)調(diào)的是在板書(shū)時(shí)先畫(huà)豎線表示一一對(duì)應(yīng)，在畫(huà)橫線表示相互對(duì)應(yīng)。以次來(lái)解決本節(jié)課的難點(diǎn)學(xué)生知道如何列表，如何填表，也就是體驗(yàn)這種“策略”]
強(qiáng)調(diào)：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買(mǎi)了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買(mǎi)了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對(duì)應(yīng)）
師：追問(wèn)你覺(jué)得列表整理信息（這種策略）有什么好處？
生1：清楚、簡(jiǎn)潔
生2：使人一目了然，就可以看出數(shù)量之間的關(guān)系，很容易就能解答問(wèn)題。
生3： ┄┄┄┄┄
[ 評(píng)析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集題目中的條件和問(wèn)題，并按一定的結(jié)構(gòu)填寫(xiě)在表格里。在教學(xué)中，教師要注意發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，在學(xué)生初步設(shè)想整理信息方法的基礎(chǔ)上，知道學(xué)生將題目中的信息對(duì)應(yīng)地填寫(xiě)在表格里。]
2、利用表格，解決問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系
師：你能由表格中的數(shù)量列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的？每一步求的是什么問(wèn)題。
生：
小明
3本
18元
小華
5本
�。吭�
18÷3＝6元（表示單價(jià)）
5x6＝30元（小華的總價(jià)）
在交流結(jié)果的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生感受從條件想起和從問(wèn)題想起兩種不同的解題思路。
[ 評(píng)析 ：學(xué)生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡(jiǎn)單地感覺(jué)“清晰、簡(jiǎn)潔”上，還要讓學(xué)生利用表格，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，感受解題思路。這里的設(shè)計(jì)要讓學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)列表是合理而有必要的]
3、運(yùn)用列表整理，解決第二個(gè)問(wèn)題。
①接著“小軍用42元買(mǎi)筆記本，能買(mǎi)多少本？”要求這個(gè)問(wèn)題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？
�、趲煟鹤约簳�(huì)表格并注意表格應(yīng)注意什么
生：（先畫(huà)豎線表示一一對(duì)應(yīng)，在畫(huà)橫線表示相互對(duì)應(yīng)）。
�、垡鉀Q這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣想？
生：互動(dòng)在小組里交流一下，說(shuō)一說(shuō)如何從條件和問(wèn)題想的？
班級(jí)交流，并展示學(xué)生整理的表格強(qiáng)調(diào)方法，對(duì)學(xué)生匯的好的表格給予肯定，列式解答。
生1：展示自己的勞動(dòng)成果。
生2：評(píng)價(jià)理解解答的過(guò)程。
生3：評(píng)價(jià)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，并檢驗(yàn)。
生4：┄┄┄┄┄
[ 評(píng)析 ：用足教材要求教師能揭示“知識(shí)背后的知識(shí)”，盡可能地突出學(xué)習(xí)才能的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，此處讓學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的完整認(rèn)識(shí)，清晰體會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題的基本策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的思考能力。]
三、鞏固拓展，應(yīng)用提高
1、接著，他們走到一個(gè)放著字典的桌子旁邊。（出示課件）
師：看過(guò)圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來(lái)自己列表整理，并同桌討論交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說(shuō)說(shuō)你是怎樣解決問(wèn)題的？每步算式求出的是什么？（學(xué)生活動(dòng)）
生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動(dòng)成果，并匯報(bào)要解決這兩個(gè)問(wèn)題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？
2、接著，他們走到文體專(zhuān)柜前小華拿出一些錢(qián)問(wèn)售貨員：“我這些錢(qián)能買(mǎi)幾個(gè)球？”，小軍問(wèn)“一個(gè)排球多少元？”小明問(wèn)：“可以買(mǎi)幾個(gè)籃球？”
師：從書(shū)中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？
你覺(jué)得這道題中的哪一句話最重要？
生：我?guī)У腻X(qián)正好可以買(mǎi)6個(gè)足球或8個(gè)排球。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問(wèn)題在小組內(nèi)完成列表整理，并根據(jù)表格的數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答問(wèn)題。
生：師生互動(dòng)，小組合作。
生：匯報(bào)交流
購(gòu)買(mǎi)足球、籃球、排球情況統(tǒng)計(jì)表2007年10月25日
名稱(chēng)
單價(jià)
數(shù)量
足球
每個(gè)56元
6個(gè)
排球
每個(gè) ？元
8個(gè)
籃球
每個(gè)48元
��？個(gè)
[ 評(píng)析 ：教師將完整的統(tǒng)計(jì)表的形式展示給學(xué)生，使學(xué)生初步感知統(tǒng)計(jì)表都有哪些組成，為后面的統(tǒng)計(jì)表學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。]
交流時(shí)，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，每一步求的是什么問(wèn)題？集體糾正。
3、學(xué)以致用、運(yùn)用“策略”
師：通過(guò)大家自己能把三個(gè)相同數(shù)量繪在一個(gè)表格中，那么我們來(lái)吧小軍、小華、小明、繪在一個(gè)表格中。
生：師生互動(dòng)回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過(guò)程，用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題，你體會(huì)到什么？
師：你能把上面的兩個(gè)表格合并起來(lái)嗎？
生：同桌合作完成，并且展示。（板書(shū)略）
師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會(huì)填嗎？
生出示： 3本 → 18元
5本 →（ ）元
�。� ）本 → 42元
觀察：師：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：本數(shù)與錢(qián)數(shù)對(duì)應(yīng)，但每本價(jià)錢(qián)不變
師：從上往下看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：本數(shù)增加，付的錢(qián)數(shù)也增加
4、比較列表解決問(wèn)題與例題的異同。
生1：表格中不僅可以填寫(xiě)條件與問(wèn)題，
生2：可以全部填寫(xiě)條件。
[ 評(píng)析 ：練習(xí)鞏固一教材為基礎(chǔ)，同時(shí)適當(dāng)補(bǔ)充學(xué)生身邊的問(wèn)題，著力引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中鞏固列表的策略。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生體會(huì)：不管具體的問(wèn)題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的策略，灌輸了數(shù)學(xué)思想。]
四、全課總結(jié)
1、這三個(gè)同學(xué)在文化用品店的問(wèn)題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！
2、同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，那你有哪些收獲呢？
其實(shí)，解決問(wèn)題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學(xué)們只要肯動(dòng)腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會(huì)提出更多更妙的策略！
本節(jié)課反思: 這部分教學(xué)內(nèi)容是用列表的策略收集、整理信息并解決問(wèn)題的。學(xué)生有這樣的知識(shí)儲(chǔ)備但是由于知識(shí)還沒(méi)有形成，有的學(xué)生對(duì)以上的一些知識(shí)產(chǎn)生了一些興趣，教師要打通學(xué)生的已有知識(shí)的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的知識(shí)技能來(lái)學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)。
新課標(biāo)指出：教師不應(yīng)只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做對(duì)教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者。新教材為學(xué)生提供了廣闊的空間，也為教師的教學(xué)提供了豐富的資源。在教學(xué)中，要以學(xué)生的發(fā)展為本，充分挖掘教材中能實(shí)現(xiàn)教材價(jià)值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材P65頁(yè)例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品全過(guò)程活動(dòng)為主線這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境呈現(xiàn)信息，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)問(wèn)題，并解決第一個(gè)問(wèn)題“小華用去多少元？”由于學(xué)生已有熟練地解答兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題很難使學(xué)生產(chǎn)生整理的需求，因此教學(xué)時(shí)，我對(duì)例題增添了一個(gè)條件：“小明帶了50元”一起呈現(xiàn)，從而學(xué)生感受到條件較多，信息比較復(fù)雜。這時(shí)，教師引導(dǎo)：“看來(lái)要解決問(wèn)題我們先得對(duì)這些信息進(jìn)行整理。找找看，哪些是解決問(wèn)題有用的信息？”接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列表整理，并解答。使學(xué)生在矛盾沖突中，使他們產(chǎn)生了探究解決問(wèn)題的策略的強(qiáng)烈欲望中，產(chǎn)生了尋找解題策略的需要，培養(yǎng)了策略意識(shí)。又提供了在其他柜臺(tái)上的三摞字典的情境信息和問(wèn)題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時(shí)還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒(méi)有直接告知，是要學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)從情景圖上獲知，而第三摞的本數(shù)也清晰可數(shù)。這就干擾了學(xué)生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學(xué)中我將第二三摞字典藏起來(lái)，只露一個(gè)角，這樣，使這一習(xí)題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生發(fā)展的練習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生不但學(xué)會(huì)運(yùn)用策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更在解決問(wèn)題過(guò)程中又一次增強(qiáng)策略意識(shí)，獲得成功學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
本節(jié)課總評(píng)： 應(yīng)用題的教學(xué)，對(duì)我們老師來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，而這節(jié)課的確能上的很新，很扎實(shí)。
1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語(yǔ)言精煉，抑揚(yáng)頓挫，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。
2、這節(jié)課充分體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的師生關(guān)系。教師在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，起了一個(gè)“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個(gè)“巧”字。在認(rèn)識(shí)列表整理的時(shí)候老師引導(dǎo)學(xué)生先將情景圖中的信息進(jìn)行了文字整理，并板書(shū)到了黑板上，又將板書(shū)列成表格，順理成章列出了表格，便于學(xué)生理解，這一點(diǎn)處理的很好。教師在將例一的兩個(gè)表格合成一個(gè)表格時(shí)，也很巧妙，他打破了常規(guī)教學(xué)，把一道例題完全講完，再進(jìn)行鞏固練習(xí)，而這節(jié)課他是認(rèn)識(shí)例表整理后進(jìn)行鞏固練習(xí)，在返回到例題讓學(xué)生獨(dú)立去合并表格。
3、教師能抓住本節(jié)課的重難點(diǎn)，教給了學(xué)生怎樣列表——看表——用表，也培養(yǎng)了學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。他能創(chuàng)造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學(xué)重點(diǎn)，過(guò)渡自然始終以到商店購(gòu)買(mǎi)文具為主線展開(kāi)練習(xí)。教師很善于表?yè)P(yáng)學(xué)生，評(píng)價(jià)語(yǔ)言豐富多樣，學(xué)生樂(lè)于接受，正因?yàn)檫@樣學(xué)生非常樂(lè)于回答問(wèn)題，很多學(xué)生躍躍欲試，看到學(xué)生學(xué)的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評(píng)價(jià)語(yǔ)。
4、在解答應(yīng)用題時(shí)，分析數(shù)量關(guān)系很重要，這節(jié)課教師在分析解題思路時(shí)，能抓住單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這一關(guān)系式。還教給學(xué)生分析應(yīng)用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問(wèn)題入手。課堂上，知識(shí)的銜接環(huán)環(huán)相扣，自然流暢，沒(méi)有脫離的現(xiàn)象，我想這就是老師的策略。給我的感覺(jué)是學(xué)生積極參與的面很寬，學(xué)生的積極性很高。在佩服這位教師的教學(xué)策略的同時(shí)，我在思考著一個(gè)問(wèn)題：怎樣才能讓學(xué)生自愿去參與學(xué)習(xí)？去深入思考？
總之這節(jié)課上的很成功，在這一部分的教學(xué)給我們起了一個(gè)引領(lǐng)作用.
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：65頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問(wèn)題，并且做到不遺漏、不重復(fù)。
2. 掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和條理性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問(wèn)題，并且做到不遺漏、不重復(fù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。
【課前導(dǎo)學(xué)】
一、 學(xué)習(xí)例3。
⑴讀題，理解題意。著重理解每個(gè)房間“不留空位”是什么意思。
⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復(fù)？
�、且龑�(dǎo)學(xué)生用列表的方法，從只住一間3人房想起。
3人間
2人間
⑷如果從只住一間2人間想起，會(huì)嗎？列表想一想。結(jié)果怎樣？
2人間
3人間
�、赡姆N方法更容易得出結(jié)論？為什么？
二、 嘗試達(dá)標(biāo)：
1、 有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少
種不同的安排？
2、 學(xué)校組織348個(gè)同學(xué)去春游，準(zhǔn)備租48座和36座的汽車(chē)，在不允許有空位
的情況下，應(yīng)當(dāng)怎樣租車(chē)？
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果，并搜集自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。
2、全班展示（每組在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。
2、老師預(yù)設(shè)問(wèn)題：
今天學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有何異同？
這部分解決問(wèn)題在列舉時(shí)最好先從何處入手？
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭(zhēng)論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
補(bǔ)充解決問(wèn)題方法：1、在一一列舉的時(shí)候，為避免遺漏或重復(fù)，可以按照一定的順序進(jìn)行思考。 2、列舉時(shí)的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。列舉時(shí)要注意有序列舉。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、完成練一練。指名說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成66頁(yè)第4題，66頁(yè)第6題，67頁(yè)第7題。指名交流。
3、完成課間作業(yè)。
【課后導(dǎo)學(xué)】
一、填空題
1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子�？梢杂校� ）種不同的取法。
2、36可以寫(xiě)成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽，每?jī)蓚�(gè)人之間都比一盤(pán)，甲已經(jīng)比了4盤(pán)，乙比了3盤(pán)，丙比了1盤(pán)，丁比了2盤(pán)，小強(qiáng)比了（ ）盤(pán)，還要比（ ）盤(pán)才能結(jié)束。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？
2、營(yíng)業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個(gè)，另一種盒子可以裝6個(gè)，如果每個(gè)盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？
3、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。
�。�1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說(shuō)明）
（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢(qián)最少？要多少錢(qián)？
一列火車(chē)從上海到揚(yáng)州，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站，這列火車(chē)要準(zhǔn)備（ ）種不同的車(chē)票。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇3
生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過(guò)程的，事情發(fā)生的過(guò)程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時(shí)間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題，但是，有些問(wèn)題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略，通俗地講就是“倒過(guò)去想”，即從事情的結(jié)果倒過(guò)去想它在開(kāi)始的時(shí)候是怎樣的。
1 在簡(jiǎn)單的事情中初步體會(huì)逆推是一種策略。
例1用圖畫(huà)呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開(kāi)始、變化、結(jié)果三個(gè)時(shí)段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗(yàn)，也是學(xué)生能夠想到的辦法，教材用圖畫(huà)展示了這樣的思考和問(wèn)題的答案。
這道例題的教學(xué)重點(diǎn)在體驗(yàn)“逆推”是解決問(wèn)題的策略。為此，還安排了兩項(xiàng)活動(dòng)。一是在表格里先填寫(xiě)甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫(xiě)它們?cè)瓉?lái)有多少毫升果汁，通過(guò)填表反思“倒回去”的過(guò)程。利用加法或減法計(jì)算倒入和倒出的問(wèn)題，能進(jìn)一步理解“倒回去”的意思，體會(huì)它對(duì)解決問(wèn)題的作用。二是組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略，先回顧例題是怎樣的實(shí)際問(wèn)題，它是怎樣解決的；再交流解決問(wèn)題的方法有什么特點(diǎn)，以及對(duì)這種方法的感受。這樣，就從解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉了思想方法。
2 舉一反三，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問(wèn)題。
例2中小明的郵票經(jīng)過(guò)兩次變化最后還剩52張，問(wèn)題是他原來(lái)有多少?gòu)堗]票。學(xué)生會(huì)感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來(lái)的數(shù)量。教材通過(guò)“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過(guò)去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）�！暗惯^(guò)去想”需要整理事情從開(kāi)始到結(jié)束的變化過(guò)程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，思考“倒過(guò)去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。在倒過(guò)去想的時(shí)候，還要逆著事情變化的順序進(jìn)行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來(lái)情況。這些都落實(shí)在說(shuō)說(shuō)自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒(méi)有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過(guò)程中的兩次變化對(duì)小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來(lái)少6張。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來(lái)郵票的張數(shù)。教學(xué)時(shí)要提倡第一種方法，因?yàn)檫@種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案，順推過(guò)去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗(yàn)答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開(kāi)始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無(wú)論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。
本單元的例題只是提出現(xiàn)實(shí)的情境或問(wèn)題、引發(fā)解題思路，讓學(xué)生自己列式計(jì)算，在解題活動(dòng)中體驗(yàn)方法，并在練習(xí)十六里主動(dòng)運(yùn)用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個(gè)特點(diǎn)： 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫(huà)片、折紙鶴、買(mǎi)東西等活動(dòng)；有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的方向、路線、確定位置以及同級(jí)混合運(yùn)算的知識(shí)；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢(qián)和支錢(qián)的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學(xué)生積累“倒過(guò)去想”的經(jīng)驗(yàn)，更好地體會(huì)逆推是解決問(wèn)題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過(guò)程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫(huà)表達(dá)，還有表格、圖文結(jié)合和對(duì)話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會(huì)有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，如第3題；許多題只要說(shuō)一說(shuō)或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習(xí)題的這些特點(diǎn)，都是為了學(xué)生能主動(dòng)地運(yùn)用逆推的思想方法去解決問(wèn)題，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步內(nèi)化體會(huì)，逐漸升華成策略。
逆
推是解決問(wèn)題的一種策略，它還需要其他解決問(wèn)題的策略相配合，尤其是四年級(jí)和五年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)的整理?xiàng)l件和問(wèn)題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開(kāi)始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問(wèn)題逆推時(shí)的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習(xí)十六第1題可以畫(huà)圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫(huà)逆推。
另外，練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費(fèi)52元、收存款300元、支付水費(fèi)28元、支付電費(fèi)86元后的結(jié)余款。因?yàn)?月份三筆支出的合計(jì)數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過(guò)計(jì)算280+86+28-300+52得出。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇4
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁(yè)的例2，完成隨后的“練一練”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：畫(huà)圖、列表、倒推、替換
2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。今天，我們繼續(xù)來(lái)研究解決問(wèn)題的策略。（揭題）
二、新課：
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)
（邊描述邊出示例題）提問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問(wèn)題我們可以先怎樣想？
學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。
根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：
a、假設(shè)10只都是大船
b、假設(shè)10只都是小船
問(wèn)：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？
c、假設(shè)5只大船，5只小船。
2、借助畫(huà)圖，初步感知調(diào)整策略
談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來(lái)研究假設(shè)成同一種船的情況。
�。�1）討論畫(huà)圖：
a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過(guò)的什么策略來(lái)推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說(shuō)不出來(lái)可以追問(wèn)：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來(lái)的？）學(xué)生回答：畫(huà)圖
b.你準(zhǔn)備怎么來(lái)畫(huà)呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡(jiǎn)明的符號(hào)來(lái)表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）
�。�2）研究調(diào)整：
a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：
問(wèn)題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來(lái)呢？
學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流
反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書(shū):多出8人）
b.借助畫(huà)圖，研究調(diào)整：
問(wèn)題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書(shū)：大船→小船)
先想一想，然后再圖上畫(huà)一畫(huà)。（學(xué)生在提供的圖上畫(huà)一畫(huà)，教師巡視）
集體交流：選擇比較典型的2種畫(huà)法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法
追問(wèn)：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?
幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。
板書(shū)：5-3=2（人）
8÷2=4（條）
3、借助列表，再次感知調(diào)整策略
談話：剛才我們借助畫(huà)圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問(wèn)題。我們還可以借助什么方法來(lái)尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來(lái)我們就借助以前學(xué)過(guò)的列表的方法來(lái)試著推算大船和小船各有多少只。
�。�1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目
大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
�。�2）借助表格調(diào)整：
a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書(shū)少2人）
b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒(méi)坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。
c.集體交流，得出方法：
學(xué)生展示方法：
方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問(wèn)：你是怎么想的呢？
引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。
�。ò鍟�(shū)：小船→大船，2÷2=1（條））
4、檢驗(yàn)結(jié)果
剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？
學(xué)生口答，老師板書(shū)算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（條）
還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。
5、回顧整理，提煉策略
同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問(wèn)題的？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書(shū)：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）
�。�2）突破難點(diǎn)回顧：
a.在借助畫(huà)圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書(shū))
b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書(shū)使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）
三、練習(xí)：
1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問(wèn)題——鞏固畫(huà)圖調(diào)整的策略
談話：下面我們就用這樣的策略來(lái)解決一些問(wèn)題。
a.出示：練一練1的題目
b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來(lái)假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）
c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫(huà)圖進(jìn)行調(diào)整來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？有困難的學(xué)生利用書(shū)上的提示來(lái)獨(dú)立完成。
d.交流：誰(shuí)來(lái)想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
讓學(xué)生完整說(shuō)一說(shuō)，是怎樣畫(huà)圖、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果的）
2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略
談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問(wèn)題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問(wèn)題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問(wèn)題，我們一起來(lái)看看，能不能幫助他們解決。
a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？
b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來(lái)幫助你調(diào)整解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫(huà)圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說(shuō)說(shuō)為什么你們都選擇列表的方法？
通過(guò)學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫(huà)圖起來(lái)不方便，用列表的方法比較方便。
c.學(xué)生展示，集體交流，說(shuō)說(shuō)怎樣通過(guò)列表、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果。
五、小結(jié)反思，分享收獲
今天，我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，你有什么收獲呢？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：
1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問(wèn)題？
2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何通過(guò)畫(huà)圖、列表進(jìn)行調(diào)整來(lái)推算結(jié)果呢？
3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫(huà)圖或列表的方法？
4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？
板書(shū)設(shè)計(jì)
①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾
�、谧鞒稣{(diào)整： 與實(shí)際人數(shù)比 多出8人 少2人
(畫(huà)圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）
大船→小船 小船→大船
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇5
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第63~64頁(yè)的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、導(dǎo)入語(yǔ)：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮�。�
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長(zhǎng)叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們?cè)敢鈫幔?/p>
（出示圖片）用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學(xué)，說(shuō)明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問(wèn)題（板書(shū)：解決問(wèn)題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問(wèn)：請(qǐng)你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來(lái)，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米
全班交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫(xiě)法）比較：有序和無(wú)序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學(xué)們，通過(guò)大家的努力，我們解決了園長(zhǎng)叔叔的難題，回顧一下，我們?cè)鯓诱页?中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫(xiě)下來(lái)）
小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來(lái)，從而找到問(wèn)題的答案，這就是我們今天研究的解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書(shū)：策略、一一列舉）
4、 園長(zhǎng)叔叔的羊圈問(wèn)題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
① 指名口答
�、� 比較一下它們的長(zhǎng)、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等
周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長(zhǎng)，你會(huì)采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書(shū)角有3本書(shū)，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
�、� 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
�、� 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以借1本 （師板書(shū)）
借2本
借3本
�、� 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫(xiě)下來(lái)，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫(xiě)在自備本上，再在小組里交流（請(qǐng)各個(gè)組長(zhǎng)組織安排好交流的順序）
全班交流
（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的）
提問(wèn)：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說(shuō)一說(shuō)。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書(shū)）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問(wèn)題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
�、� 出示表格① 出示表格 只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》 《七彩文學(xué)》 《數(shù)學(xué)樂(lè)園》 ② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類(lèi)先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識(shí)，劃兩個(gè)√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
�、� 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問(wèn)題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，我們也能夠用一一列舉來(lái)解決。
1、p64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？你會(huì)列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問(wèn)題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書(shū)上p66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。（并和同桌輕聲交流）
3、練習(xí)十一第3題
用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號(hào)，也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫(huà)勾，來(lái)進(jìn)行一一列舉。
讓生在表格里劃√
選1面選2面紅 黃 藍(lán) 五、全課總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】：國(guó)標(biāo)本蘇教版五上第63~64頁(yè)的例1、例2和練一練。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、經(jīng)歷用列舉策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】：能對(duì)信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小棒、表格
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情景，初識(shí)列舉策略。
師：同學(xué)們，先解決一個(gè)小問(wèn)題好嗎?
在淘寶網(wǎng)上看中一對(duì)固城湖螃蟹，價(jià)格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢(qián)？
生：兩張50元……
師:可以。能列舉出幾種付錢(qián)的方法？
生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。
師：我們把解決問(wèn)題的這些方法都羅列出來(lái)，就是“列舉”（板書(shū)），列舉也是解決問(wèn)題的一種策略。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用列舉的方法解決一些新的問(wèn)題。
二、引導(dǎo)自主探究，體驗(yàn)列舉策略。
1、出示p63頁(yè)例1場(chǎng)景圖，指名學(xué)生讀題。
2、師：“用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈”，你是怎么理解的？
�。ň褪菄傻拈L(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18米）
那你們會(huì)圍嗎？
下面以4人小組為單位合作研究。要求：
�。�1）確定研究方法，合理分工。
�。�2）團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極交流、推薦代表發(fā)言。
如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫(huà)一畫(huà)。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注不同的研究方法。
4、全班匯報(bào)：選擇遺漏、無(wú)序和有序的方法重點(diǎn)交流。
你是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的？（擺小棒、畫(huà)圖、填表等。）
適時(shí)引導(dǎo)：能具體說(shuō)說(shuō)是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是18米，長(zhǎng)與寬的和應(yīng)該是9米，所以我畫(huà)長(zhǎng)是5米，寬是4米。）
組織學(xué)生對(duì)各組列舉的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生明確列舉的共性特點(diǎn)。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，師相機(jī)板書(shū)：
按順序 不重復(fù) 不遺漏
5、指名學(xué)生按順序完成表格。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米
長(zhǎng)方形的寬/米
6、小結(jié)：有順序有條理的一一列舉是解決這個(gè)問(wèn)題的基本策略。
師：如果你是王大叔你會(huì)選用哪種圍法？為什么？
師：通過(guò)剛才的面積計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越�。婚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越接近，面積就越大。
師：會(huì)運(yùn)用一一列舉解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運(yùn)用列舉策略，解決實(shí)際問(wèn)題。
1、出示例2改編場(chǎng)景圖，指名學(xué)生讀題。
師：理解“最少送一個(gè)，最多送3個(gè)”是什么意思嗎？
明確：是指可以送一個(gè)，可以送兩個(gè)，也可以送三個(gè)。
2、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
師：運(yùn)用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個(gè)？接下去呢？
提出要求：請(qǐng)同學(xué)們分組進(jìn)行討論，看哪個(gè)組能通過(guò)列舉得到正確的答案。
3、學(xué)生匯報(bào)，展示各種不同的列舉方法。
只送1個(gè)：歡、迎、妮有3種
送2個(gè)：歡迎、歡妮、迎妮有3種
送3個(gè)：歡迎妮有1種
共七種
追問(wèn)：如果只送一個(gè)，有幾種不同的方法？能具體說(shuō)說(shuō)是哪3種方法嗎？如果送兩個(gè)、三個(gè)呢？一共有多少種不同的方法？
逐步出示表格
制作種類(lèi) 只送1個(gè) 送2個(gè) 送3個(gè)
福娃歡歡
福娃迎迎
福娃妮妮
你會(huì)在表格中用打“√”的方法表示制作的種類(lèi)嗎？
4、比較反思，感悟策略
師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？
將解決問(wèn)題的所有答案都列舉出來(lái)就是“一一列舉”（補(bǔ)充板書(shū)）
師：例1 和例2在列舉時(shí)有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時(shí)需要注意些什么？
指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類(lèi)，再列舉。列舉時(shí)可以列表，也可以用文字或符號(hào)、字母等來(lái)表示。總之要把每種可能一一列舉出來(lái)，并且要用盡可能簡(jiǎn)單的方法表示，讓人一看就明白。
四、拓展運(yùn)用知識(shí)，解決生活問(wèn)題。
1、出示“練一練”。
師： 理解“投中兩次，可能得到多少環(huán)？”的意思嗎？
師：你打算用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法列舉出所有答案，讓學(xué)生有條理的表達(dá)列舉的思考過(guò)程。
2、出示練習(xí)十一第1題。
學(xué)生解答。并說(shuō)一說(shuō)自己的方法。
3、練習(xí)十一第2題。
五、總結(jié)全課。
師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇7
這是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版第十一冊(cè)第七單元《解決問(wèn)題的策略》單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容.本單元選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索過(guò)程,幫助學(xué)生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時(shí)選取的素材是類(lèi)似與我國(guó)古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題"雞兔同籠"問(wèn)題,教學(xué)的目的是讓學(xué)生繼續(xù)感受替換的數(shù)學(xué)思想方法,積累解決問(wèn)題的策略.在教學(xué)中,我始終都是著眼于幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)方法,感受解題策略. 下面以一個(gè)教學(xué)片段的實(shí)錄來(lái)闡述自己對(duì)解決問(wèn)題的策略的教學(xué)思考.
實(shí)錄:
1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人
(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學(xué)信息,要我們解決什么問(wèn)題.
(2)先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效.
2,組織交流.
師:下面我們一起來(lái)交流一下你的想法.
(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.
師:好,我們把你的意思用表格列出來(lái).
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+3×9=32
少了10人
師:請(qǐng)大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思
生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實(shí)際坐船的人數(shù)少了10人,
生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時(shí),就會(huì)有10人沒(méi)有坐到船.
師:是啊,還有10人沒(méi)有坐到船,說(shuō)明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢
生:大船太少了,我想把大船改為3只.
師:如果大船改為3只,那么這時(shí)小船就是租了幾只,為什么
生:小船7只,因?yàn)轭}目中說(shuō)大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.
師:好,我們一起來(lái)算一算,這時(shí)的總?cè)藬?shù)情況.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
師:能分析一下,"少了6人",說(shuō)明什么嗎,可以怎樣調(diào)整
生:"少了6人"說(shuō)明還有6人沒(méi)有坐到船,大船還是太少.
師:你想怎樣調(diào)整呢
生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.
師:好,我們繼續(xù)來(lái)算一算.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
師:看到"少了2人"你又想到什么呢
生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.
圣2:大船肯定是6只.
師:能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎
生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒(méi)有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.
師:大家覺(jué)得他說(shuō)得有道理嗎,我們可以計(jì)算驗(yàn)證一下.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
5×6+3×4=42
正好
生3:我覺(jué)得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒(méi)有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說(shuō)明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.
師:說(shuō)得多好呀,同學(xué)們能想明白嗎 剛才我們用先假設(shè)大船有1只,小船有9只,再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,當(dāng)然在調(diào)整的過(guò)程中,同學(xué)們也展開(kāi)了深入的分析和思考,進(jìn)行了合理的替換,有的同學(xué)還能通過(guò)大小船之間的關(guān)系,很快替換到最后的結(jié)果,非常了不起.回顧一下,在這個(gè)過(guò)程中,你是怎樣來(lái)思考的,運(yùn)用哪些解決問(wèn)題的策略呢
生:我們運(yùn)用了列表的策略,替換的策略.
師:是的, 其實(shí)大家還用到一個(gè)重要的策略:假設(shè)的策略,在替換之前,大家先假設(shè)大船是1只,小船是9只,這就是假設(shè).
生1:老師,我想直接假設(shè)大船5只,小船5只,可以嗎
其他學(xué)生(異口同聲地):當(dāng)然可以.
生2:老師,我直接假設(shè)大船有6只,小船有4只,可以嗎
(全班大笑)
師(笑):當(dāng)然也可以,如果你足夠幸運(yùn)的話!
(2)師:同學(xué)們,剛才我們圍繞周想法展開(kāi)了交流,通過(guò)列表,替換的方法解決了這個(gè)問(wèn)題.你還有不同的想法嗎
生:我是畫(huà)圖來(lái)想的.先假設(shè)這10只都是小船的.我想,假設(shè)這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒(méi)有坐到船.
師:好,我們用圖畫(huà)把他的意思表示出來(lái).假設(shè)10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒(méi)有坐到船.
師:那么應(yīng)該有幾只大船呢 為什么
生:應(yīng)該有6只大船,因?yàn)榘岩恢恍〈瑩Q成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
師(邊畫(huà)圖邊引導(dǎo)思考):大家明白嗎,我們一起來(lái)想一想.還差42-30=12人沒(méi)有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀
生:6只.
師:對(duì), 要12÷(5-3)=6只大船.
師:那么小船要幾只呢.
生:10-6=4只.
師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會(huì)檢驗(yàn)嗎
生:……
3,引導(dǎo)回顧解題過(guò)程,感受替換的策略.
師:回顧一下,剛才這個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢.這兩種方法有什么共同點(diǎn)呢
生1:這兩種方法都是先假設(shè)的,第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船,第二種方法先假設(shè)10只都是小船.
生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.
生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.
師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實(shí)質(zhì)上都運(yùn)用了假設(shè),替換的策略.列表中,有的同學(xué)是逐步調(diào)整替換的;先假設(shè)10只都是小船再畫(huà)圖解決問(wèn)題的方法中,大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的.
師:除了可以假設(shè)10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢
生:假設(shè)10只都是大船.
師:好,可以結(jié)合畫(huà)圖的方法在自備本上做一做.
(學(xué)生完成后再次組織交流)
4,組織對(duì)比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
師:剛才,解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),有的同學(xué)是從1只大船,9只小船開(kāi)始假設(shè)再調(diào)整替換的,有的同學(xué)是從全是大船開(kāi)始假設(shè)的,也有從全是小船開(kāi)始假設(shè)的.你覺(jué)得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢
5,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
師:實(shí)際上,今天我們接觸的問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一,古人我們稱(chēng)之為"雞兔同籠"問(wèn)題.它出自與我國(guó)古代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》.書(shū)中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問(wèn)題和這個(gè)雞兔同籠問(wèn)題是不是有共同的特點(diǎn)呢 我過(guò)古人早在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用替換的策略來(lái)解決問(wèn)題,多么了不起啊!
反思之一:
要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的完整過(guò)程,在過(guò)程中尋找有效的,合適的解決問(wèn)題的策略.
解決問(wèn)題策略的獲得過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)解題過(guò)程中的感悟過(guò)程,教學(xué)時(shí),在學(xué)生在明確要解決的問(wèn)題后,我讓學(xué)生先自己想一想并試一試準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,促使學(xué)生盡可能地調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問(wèn)題,使學(xué)生對(duì)自己的策略是否可行有一個(gè)初步的估計(jì)和體驗(yàn).而后,老師組織學(xué)生展開(kāi)交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會(huì)假設(shè),替換策略的運(yùn)用過(guò)程極其價(jià)值.
反思之二:
數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望,給學(xué)生以自由思考,自由表達(dá)的空間,這樣學(xué)生的興趣才會(huì)濃起來(lái),思維才能活起來(lái).
"雞兔同籠"問(wèn)題相對(duì)是比較抽象的,教材選取了貼近學(xué)生生活的劃船問(wèn)題,本身容易激發(fā)起學(xué)生研究的興趣.再加上畫(huà)圖,列表與假設(shè),替換策略的整合運(yùn)用,使學(xué)生直觀地把握了替換過(guò)程中的道理,感受到替換策略的在解決問(wèn)題中的價(jià)值,從而能自覺(jué)地接受這種數(shù)學(xué)思想方法.在展開(kāi)研究的過(guò)程中,我引導(dǎo)學(xué)生其展示思維過(guò)程,組織全班同學(xué)參與到和他的討論之中,并且尊重該學(xué)生的選擇,并沒(méi)有硬牽著學(xué)生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系,而是順應(yīng)于學(xué)生的思維,學(xué)生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值,獲得成功體驗(yàn).因此,課堂中才會(huì)有學(xué)生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法,有假設(shè)大船5只小船5只的,甚至有開(kāi)玩笑說(shuō)假設(shè)大船6只小船4只的,最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設(shè)的方法是很多的.
反思之三:
解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí),最終要指向問(wèn)題的解決.有的人認(rèn)為,教學(xué)解決問(wèn)題的策略,重點(diǎn)是感受策略,而忽視了學(xué)生是否真正能解決問(wèn)題.我認(rèn)為不其然,如果學(xué)生不能很好地解決問(wèn)題,又何談對(duì)策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)替換策略的存在,也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過(guò)程,能在解決具體問(wèn)題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問(wèn)題.
如何進(jìn)行替換是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)中,我順應(yīng)學(xué)生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學(xué)生直覺(jué)的認(rèn)識(shí)到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學(xué)生開(kāi)始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系,但,這時(shí),我并不要求每個(gè)學(xué)生都能理解.因?yàn)檫@一步的理解是最難的,對(duì)一大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個(gè)環(huán)節(jié),把重點(diǎn)定位在感受替換的策略,開(kāi)闊學(xué)生的思路,通過(guò)"你還有不同的想法嗎"的問(wèn)題,促使學(xué)生尋找不同的解題策略.在運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中,借助直觀圖畫(huà)與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合,幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡(jiǎn)單,直接的方法解決實(shí)際問(wèn)題.
反思之四:
要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題特點(diǎn),能根據(jù)問(wèn)題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略.
解決問(wèn)題的策略很多,光我們教材從四年級(jí)開(kāi)始編排進(jìn)去的,學(xué)生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫(huà)圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉的舉例的策略,假設(shè)驗(yàn)證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問(wèn)題的方式的,有些是側(cè)重于解決問(wèn)題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問(wèn)題.因此,我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題特點(diǎn),幫助學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略也是有必要的.同時(shí),要溝通各種策略,讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標(biāo)簽,套公式的,解決問(wèn)題需要靈活運(yùn)用各種策略.教學(xué)中,我提出"回顧一下,剛才這個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢",引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問(wèn)題,又讓學(xué)生感受到解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略,
總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),能使其終身受用的,絕不僅僅是知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問(wèn)題的策略的教學(xué)目的所在吧.
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇8
學(xué)習(xí)內(nèi)容：練習(xí)課，課本67頁(yè)8～9題，補(bǔ)充練習(xí)等。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。進(jìn)一步感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性。進(jìn)一步積累堅(jiān)決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，能不重復(fù)不遺漏的找出所有符合要求的答案。
【課前導(dǎo)學(xué)】
復(fù)習(xí)回顧：
a、這一章內(nèi)容主要學(xué)習(xí)了什么策略？
b、在這種策略時(shí)要注意什么？
c、請(qǐng)將平時(shí)的典型題目或不明白的題目記下來(lái)準(zhǔn)備明天和同學(xué)討論。
典型題目：
1、從2、3、8三個(gè)數(shù)字中選出1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)數(shù)字進(jìn)行組合，可以得到多少個(gè)不同的數(shù)
2、書(shū)架上有3本不同的畫(huà)報(bào)，從中最多拿兩本，不能不拿，有多種不同的拿法？
3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號(hào)信，需要貼4元的郵票。如果只有6角、4角兩種面值的郵票，一共有多少種貼法？
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果，并搜集自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。
2、全班展示（每組在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。
2、老師預(yù)設(shè)問(wèn)題：
這部分解決問(wèn)題在列舉時(shí)要注意什么？
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭(zhēng)論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、完成67頁(yè)第8和9題。指名交流。
2、交流預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題。
【課后導(dǎo)學(xué)】
1、五把鑰匙開(kāi)五把鎖，但不知道那把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多試開(kāi)次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái)。
2、六（1）班畢業(yè)生中有6名同學(xué)聚會(huì)了，他們互相都握了一次手，這次聚會(huì)大家一共握了次手。
3、一副撲克牌去掉大小王，你最多抽張，就一定能抽出一張黑色的牌。（黑桃或梅花）
4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)48厘米，當(dāng)長(zhǎng)是厘米，寬是厘米時(shí)面積最大。最大的面積是平方厘米。
5、書(shū)架上有4本不同的畫(huà)報(bào)和5本不同書(shū)，從中最多拿兩本，不能不拿，有種不同的拿法？
6、有4名同學(xué)參加中國(guó)象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況？
7、有兩封不同的信和三個(gè)不同的信箱，李明去寄信，共有多少種不同的投法？
8、從分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6、7的七張卡片中取兩張寫(xiě)成一道一位數(shù)的加法題。
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少道不同的加法算式？
9、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣，她要買(mǎi)2元一盒的水彩筆，付錢(qián)的方法有幾種？
10、有五張幣值分別是1角、2角、5角、1元、2元的人民幣，能組成多少種不同的幣值？
11、小剛要購(gòu)買(mǎi)一枝價(jià)值47元的鋼筆，但他身上只有5元和2元紙幣各若干張，他可以怎樣付款，不需找零錢(qián)，有多少種付法？
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇9
本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問(wèn)題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問(wèn)題的答案。生活中有許多實(shí)際問(wèn)題，列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問(wèn)題的常用策略之一。而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點(diǎn)。
第一，選擇有趣的素材教學(xué)解決問(wèn)題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢(qián)、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動(dòng)解決問(wèn)題的積極性，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)能力，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng)，體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的有效方法，逐漸掌握這種策略。
第二，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸增加問(wèn)題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的，例1是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，涉及的知識(shí)比較少，只要根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義，在周長(zhǎng)保持不變的前提下，列舉出長(zhǎng)、寬的各種可能，而且長(zhǎng)、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級(jí)（下冊(cè)）教學(xué)的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開(kāi)房間，對(duì)列舉的每種方案都要從“有沒(méi)有空位”進(jìn)行甄別，保留沒(méi)有空的情況。其次，練習(xí)也是遞進(jìn)的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實(shí)際問(wèn)題，個(gè)別是純數(shù)學(xué)的問(wèn)題（如第6題）。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法，體會(huì)了列舉策略才能獨(dú)立解決這些題。
第三，重實(shí)質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來(lái)解決問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)形式是多樣的。實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問(wèn)題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學(xué)生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫(huà)出了表格，這些題確實(shí)需要這樣做。其他練習(xí)題沒(méi)有畫(huà)出表格，學(xué)生可以設(shè)計(jì)表格進(jìn)行列舉，也可以不畫(huà)表格，用自己喜歡的形式開(kāi)展列舉活動(dòng)。部分實(shí)際問(wèn)題還可以用畫(huà)圖、連線等形式列舉。
1. 引發(fā)列舉活動(dòng)，初步體驗(yàn)列舉策略。
解決問(wèn)題的策略表現(xiàn)在解題活動(dòng)中，是通過(guò)解題活動(dòng)逐漸形成的。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的一種有效方法。設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。
�。�1） 利用現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境引發(fā)列舉思路。
用18根柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，由于每根柵欄的長(zhǎng)都是1米，所以圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)18米（即長(zhǎng)方形周長(zhǎng)）是確定不變的，但圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進(jìn)一步想到，長(zhǎng)方形的寬可以是1米、2米……每一個(gè)寬都有相應(yīng)的長(zhǎng)。于是產(chǎn)生通過(guò)擺小棒求長(zhǎng)的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會(huì)這個(gè)問(wèn)題的含義，明白為什么會(huì)有不同的圍法。在交流中體會(huì)各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來(lái)。
�。�2） 填表列舉，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。
學(xué)生在擺小棒列舉的活動(dòng)中，會(huì)感到這種方法比較麻煩，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還得把每種圍法及時(shí)記錄下來(lái)，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動(dòng)的愿望，這些對(duì)操作的體驗(yàn)是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ)。通過(guò)擺小棒，學(xué)生清楚地看到長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和是周長(zhǎng)的一半。教材適時(shí)提出“先求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的和，再列表填一填”的要求，學(xué)生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進(jìn)行。
已知了長(zhǎng)、寬的和之后，把長(zhǎng)從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時(shí)是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時(shí)的思考——如果長(zhǎng)8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續(xù)填表就不會(huì)有困難了。把每種圍法的長(zhǎng)、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負(fù)擔(dān)，學(xué)生會(huì)喜歡填表列舉這種方法。
從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強(qiáng)了。尤其是假設(shè)了長(zhǎng)的米數(shù)以后，相應(yīng)的寬是通過(guò)計(jì)算得到的。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過(guò)渡，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來(lái)，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。
�。�3） 回顧填表過(guò)程，反思相關(guān)活動(dòng)，體會(huì)列舉策略。
例1的教學(xué)不能滿足于獲得問(wèn)題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問(wèn)題的策略。教材要求算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積。這些活動(dòng)都要看著表格進(jìn)行，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù)。“有什么發(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給了學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機(jī)會(huì)。如各種圍法的長(zhǎng)、寬不同，面積也不同。又如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，它的長(zhǎng)、寬越接近，面積越大。
在小組里說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略，是引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫(xiě)的……然后是比較概括的，理解所開(kāi)展的活動(dòng)是列舉，是解決問(wèn)題的有效方法。通過(guò)這樣的回顧初步體驗(yàn)策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問(wèn)題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用這種策略。
2. 應(yīng)用列舉策略，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng)。
例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略，一要承前，用好例1的教學(xué)成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復(fù)雜的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)也與例1不完全相同。
�。�1） 理解題意，確定策略。
例2在圖畫(huà)里呈現(xiàn)了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決“有多少種訂閱方法”的問(wèn)題�；卮疬@個(gè)問(wèn)題既要基于例1中的列舉體驗(yàn)，又出于對(duì)例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類(lèi)列舉的策略。先確定解決問(wèn)題的策略，再開(kāi)展解題活動(dòng)，是例2的教學(xué)特點(diǎn)，符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。
（2） 用不同的形式開(kāi)展列舉活動(dòng)。
在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進(jìn)行列舉的策略以后，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)開(kāi)展具體的列舉活動(dòng)。第一種想法是有代表性的，很多學(xué)生都會(huì)這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級(jí)（下冊(cè)）的選配經(jīng)驗(yàn)才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫(huà)表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過(guò)畫(huà)“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。
教材給教學(xué)的啟示是，要鼓勵(lì)學(xué)生選用適宜自己的形式，獨(dú)立開(kāi)展列舉活動(dòng)。畫(huà)表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強(qiáng)學(xué)生都照這樣去做。只有在需要的時(shí)候，才會(huì)體現(xiàn)畫(huà)表列舉的作用。有時(shí)只針對(duì)列舉時(shí)的難點(diǎn)，如訂閱2本的情況畫(huà)一張簡(jiǎn)單的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。
�。�3） 在反思中積累列舉技巧。
例2在最后向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題： 要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么?交流例2列舉活動(dòng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受，進(jìn)一步體驗(yàn)策略，發(fā)展列舉能力。
學(xué)生應(yīng)該有話可說(shuō)。如列舉要有條理、按步驟進(jìn)行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時(shí)可以畫(huà)表格，也可以不畫(huà)表格。在有困難的時(shí)候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵(lì)學(xué)生把想說(shuō)的、能說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)，還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實(shí)到列舉策略里去。
3. 按不同的線索列舉，體驗(yàn)策略應(yīng)用的靈活性。
策略是解決問(wèn)題的計(jì)策、謀略，在具體應(yīng)用時(shí)是靈活而多樣的。例3的編寫(xiě)充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個(gè)房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。
從住3人間想起。如果只住1個(gè)3人間，還剩20人，再住10個(gè)2人間正好住滿，是一種安排。如果住2個(gè)3人間，還剩17人，再住9個(gè)2人間有空床位，不符合“沒(méi)有空床位”的要求。教材里寫(xiě)出上面的思考有兩個(gè)目的，一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個(gè)3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個(gè)2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個(gè)3人間下面的格子里畫(huà)橫線，表示這個(gè)方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續(xù)，為獨(dú)立填表作充分的準(zhǔn)備。
從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過(guò)來(lái)，然后在表格里進(jìn)行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排，驗(yàn)證了答案。如果讓學(xué)生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡(jiǎn)便，就能體會(huì)策略的具體實(shí)施是多樣的、可選擇的。
4. 解決新穎而有趣的問(wèn)題，突出策略的應(yīng)用。
練習(xí)十一里都是有趣的問(wèn)題，能調(diào)動(dòng)解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時(shí)間列舉，第1題的間隔時(shí)間在題目里已經(jīng)明確，兩路車(chē)分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時(shí)間要從已發(fā)鈴聲的四個(gè)時(shí)間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進(jìn)行比較，通過(guò)列舉和比較找到問(wèn)題的答案，突出了解決問(wèn)題的主要策略，體現(xiàn)了解決問(wèn)題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規(guī)定必須畫(huà)表列舉，學(xué)生從自己的需要出發(fā)，可以選擇畫(huà)表的形式，也可以不用畫(huà)表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復(fù)、不遺漏地找到各種可能。
后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把36寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，要抓住素?cái)?shù)思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長(zhǎng)方形，從寬想起比從長(zhǎng)想起容易，可以按沿著寬擺1個(gè)、2個(gè)……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會(huì)列舉到何時(shí)為止。第8題可以在圖畫(huà)上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來(lái)一共有6條路線。第9題小明已經(jīng)賽了4盤(pán)，也就是和其他的人各賽了1盤(pán)，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤(pán)，其中1盤(pán)是和小明賽的，另兩盤(pán)比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強(qiáng)賽的，和小力、小強(qiáng)賽的。由于小強(qiáng)只賽了1盤(pán)，是和小明賽的，所以小華的另兩盤(pán)只能是和小海、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后，就能看到小海已經(jīng)賽了2盤(pán)，分別是和小明、小華賽的。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇10
本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個(gè)練習(xí)，通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊(cè)教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。1.回憶經(jīng)歷過(guò)的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，初步感悟轉(zhuǎn)化。學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。例1通過(guò)回憶曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個(gè)圖形的面積，這兩個(gè)圖形都不是簡(jiǎn)單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，知道原來(lái)的兩個(gè)圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。“試一試”引導(dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會(huì)想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開(kāi)轉(zhuǎn)化的思考過(guò)程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會(huì)把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡(jiǎn)便了，讓學(xué)生帶著對(duì)轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)�！熬氁痪殹钡年P(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和，可以通過(guò)折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說(shuō)說(shuō)解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的具體應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了。2.轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊(cè)教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動(dòng)想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個(gè)問(wèn)題情境中體會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開(kāi)展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，憑借對(duì)“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過(guò)推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5�！熬氁痪殹卑衙佬g(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開(kāi)展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會(huì)轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。3.在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。第1題是解決問(wèn)題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場(chǎng)次到算出比賽的場(chǎng)次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場(chǎng)比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場(chǎng)比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場(chǎng)比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場(chǎng)）比賽。照此類(lèi)推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場(chǎng)）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長(zhǎng)不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好與半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會(huì)很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇11
在本單元主要教學(xué)用畫(huà)圖等方法解決較復(fù)雜的問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：
第89～90頁(yè)教學(xué)用畫(huà)圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問(wèn)題的方法。
第91～93頁(yè)教學(xué)用畫(huà)圖或列表的方法，整理相遇問(wèn)題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問(wèn)題的思路與步驟。
1 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖和列表。
畫(huà)圖和列表是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖和列表?不是告訴他們?cè)鯓赢?huà)、怎樣列，也不是把畫(huà)成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫(huà)圖、列表的活動(dòng)中體會(huì)方法、學(xué)會(huì)方法。
�。�1） 第89頁(yè)例題中“白菜”卡通說(shuō)的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問(wèn)題，畫(huà)出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實(shí)際問(wèn)題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫(huà)示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題畫(huà)圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。
例題用三句話表達(dá)，可以把畫(huà)圖分成三步進(jìn)行，每步畫(huà)的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫(huà)成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來(lái)花圃的寬，就達(dá)到了畫(huà)圖的目的。
為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫(huà)示意圖，運(yùn)用畫(huà)圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫(huà)圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的前半段意思，畫(huà)出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫(huà)。這樣適當(dāng)降低了畫(huà)圖的坡度與難度。
�。�2） 第91頁(yè)例題是相遇問(wèn)題中的求路程和，配合文字?jǐn)⑹霎?huà)出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對(duì)話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫(huà)圖整理的時(shí)候，會(huì)主動(dòng)借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡(jiǎn)化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫(huà)改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡(jiǎn)單的符號(hào)。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙�，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。
這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫(huà)圖整理，因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離�！疤}卜”卡通的解法往往出自列表整理，因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚�(gè)乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)這樣特點(diǎn)的表格。對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時(shí)要側(cè)重對(duì)后一種解法的交流和評(píng)價(jià)。
讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會(huì)它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的解題步驟與過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，體會(huì)兩種解法的聯(lián)系，能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。
2 培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略。
本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略，體會(huì)策略的多樣性，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫(huà)圖、列表對(duì)解決問(wèn)題的作用，從而形成自覺(jué)地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。
（1） 讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁(yè)例題是計(jì)算原來(lái)花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無(wú)從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫(huà)出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫(huà)圖的步驟。在這樣的教學(xué)過(guò)程里，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，應(yīng)用了畫(huà)圖方法，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)——確實(shí)是解決問(wèn)題的有效方法。這種體會(huì)使畫(huà)圖從具體的行為上升成意識(shí)，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)： 第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過(guò)畫(huà)圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問(wèn)題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫(huà)圖整理信息對(duì)解決問(wèn)題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺(jué)地使用。
（2） 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖整理的方法。
主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫(huà)圖的方法，內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略，必須有相應(yīng)的畫(huà)圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫(huà)圖，那么絕不可能在解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問(wèn)題的策略。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫(huà)圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫(huà)圖整理或列表整理，再解答的要求。
（3） 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。
給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過(guò)并且記住了的題，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見(jiàn)過(guò)的陌生題，學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時(shí)，主要活動(dòng)是“識(shí)別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法”，通過(guò)再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識(shí)，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候，則需要“探索研究——?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)——重組新的認(rèn)識(shí)”，從而在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。
仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問(wèn)題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對(duì)學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點(diǎn)始終保持不變，這就是都可以用畫(huà)圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過(guò)整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅(jiān)持讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬(wàn)不能見(jiàn)一題教一題，過(guò)多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動(dòng)接受和機(jī)械模仿。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇12
�。ㄕn后導(dǎo)學(xué)部分）
一、填空題
1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子。可以有（ ）種不同的取法。
2、36可以寫(xiě)成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽，每?jī)蓚�(gè)人之間都比一盤(pán)，甲已經(jīng)比了4盤(pán)，乙比了3盤(pán)，丙比了1盤(pán)，丁比了2盤(pán)，小強(qiáng)比了（ ）盤(pán)，還要比（ ）盤(pán)才能結(jié)束。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？
2、營(yíng)業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個(gè)，另一種盒子可以裝6個(gè)，如果每個(gè)盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？
3、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。
（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說(shuō)明）
�。�2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢(qián)最少？要多少錢(qián)？
提高題：一列火車(chē)從上海到揚(yáng)州，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站，這列火車(chē)要準(zhǔn)備（ ）種不同的車(chē)票。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇13
本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題�！疤妗奔刺娲�，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。
第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。我國(guó)有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問(wèn)題，如果用這些題來(lái)教學(xué)，學(xué)生只能被動(dòng)接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開(kāi)發(fā)。這些離開(kāi)生活實(shí)際的題目雖然能引起學(xué)生短時(shí)間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問(wèn)題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲(chǔ)錢(qián)罐里的硬幣、乒乓球比賽時(shí)的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)主動(dòng)性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性，激活已有經(jīng)驗(yàn)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國(guó)很早就有替換思想�，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價(jià)值。
第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實(shí)際問(wèn)題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”“說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”，都是著眼于體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。
一、 直觀的情境——引發(fā)替換。
例1用文字?jǐn)⑹�，學(xué)生一般能讀懂題意，但不會(huì)利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫(huà)出6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，學(xué)生就能在圖畫(huà)里看到，如果把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個(gè)小杯；如果把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個(gè)大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。可見(jiàn)，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過(guò)是潛在的、無(wú)意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫(xiě)意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會(huì)一種思想方法。
教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來(lái)。部分學(xué)生可能會(huì)有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個(gè)大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個(gè)小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫(xiě)出6÷3+1=3（個(gè)）或者6+3=9（個(gè)），用算式表達(dá)自己的替換。也通過(guò)這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。
檢驗(yàn)結(jié)果要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時(shí)滿足這兩個(gè)關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗(yàn)安排在寫(xiě)答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果，再寫(xiě)出答句是解決問(wèn)題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。
第90頁(yè)“練一練”仍然用圖畫(huà)配合文字呈現(xiàn)問(wèn)題情境，有助于學(xué)生進(jìn)行替換。通過(guò)兩個(gè)大卡通的提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展替換活動(dòng)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)球，如果把2個(gè)大盒替換成2個(gè)小盒，會(huì)少裝8×2=16(個(gè))球，7個(gè)小盒一共裝100-16=84（個(gè)）球。如果把5個(gè)小盒都替換成大盒，會(huì)多裝8×5=40（個(gè)）球，7個(gè)大盒一共裝100+40=140（個(gè)）球。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會(huì)應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。
二、 用多種形式解決問(wèn)題——突出替換策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問(wèn)題。“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”不是要求學(xué)生說(shuō)出解題的思路和步驟，而是鼓勵(lì)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的形式，正如“猴子”卡通用畫(huà)圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問(wèn)題的手段。畫(huà)圖和列表都能用于解決實(shí)際問(wèn)題，在前幾冊(cè)教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。
“猴子”卡通畫(huà)了10只船，每只船上畫(huà)5個(gè)圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實(shí)際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問(wèn)題的答案。“兔子”卡通先假設(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替換留給學(xué)生進(jìn)行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫(huà)里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時(shí)劃去2個(gè)圓，體會(huì)每劃去2個(gè)圓就是進(jìn)行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時(shí)用的。要注意的是，教材沒(méi)有要求學(xué)生列式計(jì)算。這里有兩個(gè)原因：一是解決實(shí)際問(wèn)題未必都要列式計(jì)算，畫(huà)圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵(lì)解題形式多樣化，發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計(jì)算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會(huì)弱化替換活動(dòng)，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
僅從表面看，兩個(gè)卡通的解法是不同的。其實(shí)都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個(gè)假設(shè)，再通過(guò)替換進(jìn)行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果。可見(jiàn)，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個(gè)臺(tái)階。教材要學(xué)生研究?jī)煞N方法的共同特點(diǎn)，就是要體會(huì)上述的替換策略。
在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會(huì)提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫(huà)圖或列表解答這個(gè)問(wèn)題，甚至少數(shù)學(xué)生還會(huì)想到別的解題形式。教材滿足學(xué)生的需要，讓他們?cè)谛〗M里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。比比各種假設(shè)進(jìn)行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)替換思想和方法。
第92頁(yè)的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問(wèn)題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫(huà)圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動(dòng)物添2條腿的原因，以及給一個(gè)動(dòng)物添2條腿后它成了什么動(dòng)物，也就是要體會(huì)畫(huà)圖時(shí)的替換。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開(kāi)始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點(diǎn)，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結(jié)果。
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇14
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是指讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略;面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景并探索其應(yīng)用價(jià)值.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題,理解問(wèn)題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.
本節(jié)課的重難點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.關(guān)于本節(jié)課的重難點(diǎn)在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,我是采取了讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí),經(jīng)過(guò)個(gè)人思考,小組討論,全班交流的方式突破的.
關(guān)于解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),我是圍繞外出郊游活動(dòng)這一情景展開(kāi)的,(一)根據(jù)王大叔用18根1 米長(zhǎng)的柵欄圍成花圃的情境,提出問(wèn)題"有多少種不同的圍法 ",引導(dǎo)學(xué)生分別用小棒擺一擺,再列表格填一填,得到結(jié)果,還讓學(xué)生算出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積,比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,隨后進(jìn)行了同步的練習(xí).這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步掌握"一一列舉"的具體思考方法,感受其必要性,(二)用錄音和圖片的方式呈現(xiàn)工人師傅種花的問(wèn)題,在提出問(wèn)題后,引導(dǎo)學(xué)生理解并收集有用的信息,接著就直接提出"你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 "啟發(fā)學(xué)生利用例1學(xué)習(xí)獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考,學(xué)生小組討論,集體交流.我根據(jù)學(xué)生的回答逐步完善表格并穿插講授制表的方法及注意點(diǎn),后面安排的練習(xí)只是在例2的基礎(chǔ)上增加一種情況,思考方法相同,這一環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生用"一一列舉"中分類(lèi)列舉的方法解決種花問(wèn)題,突出用"一一列舉"的策略解決問(wèn)題時(shí),要不重復(fù),不遺漏地進(jìn)行思考.(三)鞏固應(yīng)用,這一環(huán)節(jié)的例子采用了既與情景相符又是能深受學(xué)生喜愛(ài)的一些游戲活動(dòng),關(guān)鍵緊扣本課重點(diǎn),讓學(xué)生在感興趣的活動(dòng)中,又一次經(jīng)歷了"一一列舉"的這一過(guò)程,進(jìn)一步積累了解決這一類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí).
總之本節(jié)課在:一,感知,給學(xué)生以新的印象,拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激勵(lì)學(xué)生思考.二,探求新知時(shí)讓學(xué)生有充分的思考空間,加深新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力.三,拓展應(yīng)用,采用不同的形式進(jìn)一步體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系.四,評(píng)價(jià)方面:本節(jié)課我重點(diǎn)采用激勵(lì),表?yè)P(yáng)的手段努力創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生共同學(xué)習(xí).
我認(rèn)為不管采用什么樣的教法和學(xué)法,最終的目的只有一個(gè)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用合適的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只要學(xué)生能解決實(shí)際問(wèn)題了,就應(yīng)該算是一節(jié)較為成功的課.課后我收集了發(fā)給學(xué)生的作業(yè)紙,共交了48份,本節(jié)課一共處理了4道題,全做對(duì)的43人占89%,未完成的3份,占6%,計(jì)算錯(cuò)的1份,占2.5%,列式錯(cuò)的1份,占2.5%,從這份數(shù)據(jù)上說(shuō)明,學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握得還得比較好.
上完課后,我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中還有以下不是:1,處理信息時(shí),信息出示太快,未留充分的思考時(shí)間,就讓學(xué)生來(lái)解決問(wèn)題.2,在共同討論例2種花這題時(shí),根據(jù)學(xué)生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并沒(méi)有細(xì)細(xì)指導(dǎo)如何來(lái)看這張表格,以致在練習(xí)環(huán)節(jié)中,學(xué)生獨(dú)立列表出現(xiàn)了一些問(wèn)題.3,最后一個(gè)環(huán)節(jié)玩"石頭,剪子,布"的游戲時(shí),還可引導(dǎo)學(xué)生用不同的記錄方法,如符號(hào),數(shù)字,字母等,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,同時(shí)也節(jié)省了記錄時(shí)間.4,在學(xué)生反饋環(huán)節(jié)的處理還欠妥當(dāng),要是再細(xì)些可能會(huì)更好一些.5,評(píng)價(jià)性語(yǔ)言過(guò)于潰乏,不能適時(shí)地做出最好的評(píng)價(jià).
在這樣進(jìn)行教學(xué)后,進(jìn)一步的體會(huì)到了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,更主要的是它適合學(xué)生的發(fā)展需要.
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇15
《解決問(wèn)題的策略》導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）
（課后導(dǎo)學(xué)）
一、必做題
1、書(shū)包里有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)和品德書(shū)各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（ ）種不同的結(jié)果？
2、班級(jí)圖書(shū)角有四本不同的書(shū)，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）
種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）種不同的借
法。
3、用30米的繩子圍長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)的長(zhǎng)方形，一共有（ ）種不同的圍法？面積最大是（ ）平方米？
4、某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上的三個(gè)位置表示信號(hào)。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號(hào)。一共可以表示出（ ）種不同的信號(hào)。
5、有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，在這4個(gè)砝碼當(dāng)中選出1個(gè)或幾個(gè)使用，可以稱(chēng)出（ ）種不同的重量。
6、一張靶紙上共有三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小明投中了3次，他可能得到（ ）環(huán)？
二、選做題
1、一列火車(chē)從上海開(kāi)到南京，中途要經(jīng)過(guò)6個(gè)站，這列火車(chē)要準(zhǔn)備（ ）種不同的車(chē)票。
2、a和b都是自然數(shù)，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（ ）。
3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（ ）種不同的走法；
《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)實(shí)錄 篇16
解決問(wèn)題的策略——一一列舉教學(xué)內(nèi)容：p63～64的例1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2、能先分類(lèi)，并通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用“一一列舉” 解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)例11、出示例1和情境圖，指名讀題。2、師：如果你是王大叔，你會(huì)怎樣圍，請(qǐng)你把可能會(huì)出現(xiàn)的圍法畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)在紙上。3、交流：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣思考的？4、師：剛才大家列舉的不同圍法我們還可以用表格的形式表示出來(lái)。出示表格：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米 5、表格詳解師: 填表之前先要怎樣？（先要計(jì)算出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和：18÷2＝9(米)）這兩個(gè)空格中，你是先確定長(zhǎng)還是先確定寬？先確定長(zhǎng)怎么定的？然后再怎么排下去？先確定長(zhǎng)，是按長(zhǎng)逐漸減少的順序排，直到什么時(shí)候?yàn)橹�？（直到長(zhǎng)和寬最接近為止）6、小結(jié)：通過(guò)剛才的交流我們發(fā)現(xiàn)，按照一定的順序有條理，不遺漏、不重復(fù)地列舉出所有可能出現(xiàn)的情況。這樣的策略我們就把它叫做“一一列舉”法。（板書(shū)：一一列舉）7、師：如果你是王大叔的會(huì)，你會(huì)選擇哪一種圍法？為什么？師：你知道什么時(shí)候面積最大么？8、小結(jié)：周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。二、教學(xué)例21、出示例2和情境圖，指名讀題。2、師：你知道“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：那“最多訂閱3本”可以訂哪三本？《科學(xué)世界》訂三本行嗎？（不行）為什么？師：如果讓你訂書(shū)，你會(huì)訂三本相同的嗎？一般情況這里訂三本不同的書(shū)，所以要聯(lián)系實(shí)際情況來(lái)判斷。3、師：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？（一一列舉）那你準(zhǔn)備分幾種情況列舉？引導(dǎo)生說(shuō)出可以分三類(lèi)情況進(jìn)行訂閱：只訂1本，訂2本，訂3本。4、學(xué)生獨(dú)立一一列舉。5、交流：一共有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？6、師：我們也可以像例1一樣，列出一張表格使一一列舉變成簡(jiǎn)單明了一點(diǎn)。7、出示表格。列一張表，畫(huà)“√”表示訂法。訂閱方法只訂一本訂兩本訂三本《科學(xué)世界》 《七彩文學(xué)》 《數(shù)學(xué)樂(lè)園》 8、師：剛才大家用了一一列舉的方法列舉出了7種不同的訂閱方法，現(xiàn)在你能不能用列表的方法把那這7種不同的訂閱方法表示出來(lái)？學(xué)生完成表格。集體訂正。9、交流：師：要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（分類(lèi)，不重復(fù)，不遺漏）師：我們也可以用列表的方法，將不同情況在表格里簡(jiǎn)單明了地表示出來(lái)。無(wú)論哪種表達(dá)方式，我們都要按照一定的順序來(lái)排列，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)分析。三、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1、有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，在天平上能稱(chēng)出多少種不同質(zhì)量的物體？（用列表法進(jìn)行一一列舉）師：砝碼的選法你覺(jué)得可以分成幾類(lèi)？（三類(lèi)：選1個(gè)、選2個(gè)、選3個(gè)）學(xué)生完成列表。 1個(gè)2個(gè)3個(gè)1克 2克 3克 2、一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。投中兩次，可能得到多少環(huán)？師：“投中兩次”是什么意思？如果第一次投中10環(huán)，那么第二次可能會(huì)投中多少環(huán)？第二次有可能再投中10環(huán)嗎？學(xué)生獨(dú)立列舉，交流。師：要知道一共可能得到多少環(huán)，就把所有不同情況列舉出來(lái)，行嗎？還要做什么？（分別算出每種不同情況的總環(huán)數(shù)）師：對(duì)。分別算出總環(huán)數(shù)后要將相同的環(huán)數(shù)去掉。學(xué)生計(jì)算后求出可能得到多少環(huán)。四、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略是什么？你認(rèn)為運(yùn)用這一策略要注意什么？