《平移》說課稿（精選2篇）

《平移》說課稿 篇1

　　以下是高中數(shù)學(xué)說課稿：標(biāo)軸的平移，僅供參考!

　　一、教材分析

　　1、坐標(biāo)變換是化簡曲線方程，以便于討論曲線的性質(zhì)和畫出曲線的一種重要方法。這一節(jié)教材主要講坐標(biāo)軸的平移，要求學(xué)生在正確理解新舊坐標(biāo)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上掌握平移公式;并能利用平移公式對新舊坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程進(jìn)行互化。這就是本節(jié)課的教學(xué)目的之一。

　　2、本教材的重點(diǎn)是平移公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。為了解決重點(diǎn)，教學(xué)中先以圓(x-3)2+(y-2)2=52化為x'2+y'2=52這個例子引入來說明，雖然點(diǎn)的位置沒有改變曲線的位置、形狀和大小沒有改變，但是由于坐標(biāo)系的改變，點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程也隨著改變，而且適當(dāng)?shù)刈儞Q坐標(biāo)系，曲線的方程就可以化簡，以此指明平移坐標(biāo)軸的意義和作用，并由此引出平移的定義，導(dǎo)出平移公式。在推導(dǎo)平移公式時(shí)，先從特殊到一般，通過觀察、歸納、猜想和推導(dǎo)，得出平移公式，還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)中剛學(xué)過的復(fù)數(shù)的幾何意義來證明，既開闊視野，溝通學(xué)科知識，又培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)還可通過一組練習(xí)，讓學(xué)生正用、逆用、變用平移公式，達(dá)到進(jìn)一步加深理解、熟練掌握公式的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、推理能力和教學(xué)思想方法。

　　3、本節(jié)教材的難點(diǎn)是平移公式兩種形式何時(shí)運(yùn)用，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應(yīng)通過實(shí)例讓學(xué)生自己領(lǐng)會，并及時(shí)加以小結(jié)，掌握其規(guī)律，加強(qiáng)公式的記憶并培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力。

　　4、本節(jié)寓德于教的要點(diǎn)，主要是通過事物變化過程的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識變與不變的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。

　　二、教學(xué)過程

　　(一)提出問題

　　教師先在黑板上畫出圖形，讓學(xué)生觀察、思考并提問以下問題:

　　1、如圖，點(diǎn)O'和○O'關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么?點(diǎn)O'和○O'關(guān)于坐標(biāo)系x'o'y'的坐標(biāo)和方程各是什么?兩個方程，那一個較為簡單?

　　(學(xué)生回答，教師在黑板上板書:)

　　直角坐標(biāo)系 點(diǎn)O'的坐標(biāo) ○O'的方程

　　<在xoy中 (3，2); (x-3)2+(y-2)2=52

　　在x'o'y'中 (0，0) x'2+y'2=52

　　兩個方程，顯然后一個方程簡單。

　　(二)引入新課

　　(繼續(xù)提問)

　　1、從上面的例子可以看出什么?

　　(答) (1)對于同一點(diǎn)或同一曲線，由于 選取的坐標(biāo)系不同，點(diǎn)的坐標(biāo)功曲線的方程也不同。

　　(2)把一個坐標(biāo)系變換為另一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，可以使曲線的方程簡化，便于研究曲線的性質(zhì)。

　　教師繼續(xù)提出新的話題，即如何把一個坐標(biāo)系變換為另一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系呢?我們再從上面的例子來觀察坐標(biāo)系

　　xoy與x'o'y'有何異同點(diǎn)呢?(提問)

　　(答)(1)坐標(biāo)軸的方向和長度單位都相同--不變

　　(2)坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置不同--變

　　(教師歸納) 這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡稱移軸。

　　(讓學(xué)生打開課本閱讀移軸的定義，教師在黑板上板書)

　　(板書) 坐標(biāo)軸的平移

　　(三)講授新課

　　(板書)1、坐標(biāo)軸平移的定義

　　2、坐標(biāo)軸平移公式

　　思路:(1)以特殊到一般，在已畫出的圖形上任取四個點(diǎn)(分別在第一、二、三、四系限或坐標(biāo)軸上)讓學(xué)生分別寫出在新、舊坐標(biāo)系里的坐標(biāo)，并觀察、分析出它們的關(guān)系。

　　(答) 坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)和在新坐標(biāo)系中的坐檔，歸納出來有如下關(guān)系:

　　(板書) 原系橫坐標(biāo)x=新系橫坐標(biāo) x'+3

　　原系縱坐標(biāo)y=新系縱坐標(biāo)y'+2

　　現(xiàn)在把(3，2)推廣到一般(h，k)能否得出 x=x'+h

　　y=y'+k

　　這個公式呢?(讓學(xué)生自己動手證明)

　　思路(2)第一步用有向線段的數(shù)量表示x，y，h，k，x'，和y'，

　　第二步據(jù)圖進(jìn)行推導(dǎo)

　　第三步由推出的公式 x=x'+h (1)再推出 x'=x-h

　　y=y'+k y'=y-h

　　小結(jié):這兩個公式都叫做平移(移軸)公式。同學(xué)們還可以運(yùn)用代數(shù)中學(xué)過的向量加、減法則，建立復(fù)平面來證明(留給學(xué)生課后自己作練習(xí))

　　3、平移公式的應(yīng)用

　　(1)利用平移公式求在新坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的新坐標(biāo)

　　例與練:①平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到O'(-4，3)，求A(0，0)， B(4，-5)的新坐標(biāo);C(5，-7) ， D(4，-6)的舊坐標(biāo)。

　�、谄揭谱鴺�(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到O'( )使A(2，4)的新坐標(biāo)為(3，2)

　　B(-4，0)的舊坐標(biāo)為(0，3)

　　(2)利用平移公式化簡方程

　　例與練:(課本例)平移坐軸，把原點(diǎn)移到O'(2，-1)，求下列曲線關(guān)于新坐標(biāo)系的方程，并畫出新舊坐標(biāo)軸和曲線。

　　(x-2)

　�、� x=2 ②y=-1 ③ (x+2)2 /9+(y+1)2/4=1

　　分析:解①②時(shí) 用分別把x=2，y=-1代入公式

　　(2) 得x'=0 y'=0(比課本中的解法簡單)而在解③時(shí)，卻要用公式(1)分別用x=+2，y=y'-1代入原方程得出新方程x'/9+y'/4=1 (引導(dǎo)學(xué)生正確作出圖)

　　小結(jié): 從例中可以看出，要把方程(x-2)2/9+ (y+1)2/4

　　化為簡單的方程x'2/9+y'2/4 =1 ，可把 x-2=x' y+1=y'，得出應(yīng)

　　把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到(2，-1)，由此可推廣，形如(x-h)2/a2+(y-k)2/b2的方程如何化簡。

　　選擇題1.坐標(biāo)軸平移后，下列各數(shù)值中發(fā)生變化的是( )

　　(A)某兩點(diǎn)的距離 (B)某線權(quán)中點(diǎn)的坐標(biāo)

　　(C)某兩條直線的夾角 (D)某三角形的面積

　　答案選(C) 從此題可看出，坐標(biāo)軸平移后，與坐標(biāo)有關(guān)的量發(fā)生變化，但圖形本身的幾何性質(zhì)不變。

　　選擇題2:曲線x2+y2+2x-4y+1=0在新坐標(biāo)系中的方程是x'2+y'2=4，則新坐標(biāo)系原點(diǎn)在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( )

　　(-1，2) (B) (1，-2) (C)2，-1) (D) (-2，1)

　　分析:把x2+y2+2x-4y+1=0配方為(x+1)2+(y-2)2=4

　　由x+1=x'===h=-1 y-2=y'===k=2 故應(yīng)選(A)

　　(四)教師小結(jié):今天講的主要內(nèi)容是坐標(biāo)軸平移的意義，平移公式及其簡單應(yīng)用。移軸的目的在幾何上是使曲線圖形的中心(或頂點(diǎn))與原點(diǎn)重合，使圖形"居中"，而在代數(shù)上則是將一般二元二次方程通過代數(shù)變形(變量代換)，消去其中的一次項(xiàng)，從而使方程簡化，這個問題，下一節(jié)課將作更具體深入的研究與探討。

　　平移公式的兩種形式何時(shí)應(yīng)用較好方便，一般說來，由點(diǎn)的舊坐標(biāo)求其新坐標(biāo)時(shí)用(2)較方便，而由曲線的原方程求其新方程時(shí)用(1)較方便，但這也不是固定不變的，如例2中把方程x=2化為新方程，直接代入(2)，馬上就可求出x'=0這個新方程。

　　平移坐標(biāo)軸，可以簡化曲線的方程，但不含改變曲線原來的性質(zhì)與不變，可以看出其中的辯證關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律。

　　(五)布置作業(yè)(略)

　　三、課后附記

　　1、本節(jié)課曾在福州市教育學(xué)院組織的青年教師培訓(xùn)班的觀摩課上講授，反映較好，從學(xué)生的作業(yè)反饋及下節(jié)課的復(fù)習(xí)提問，利用坐標(biāo)軸的平移化簡二元二次方程中，引用平移公式進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生都能較熟練掌握，在半期考中，關(guān)于平移公式的應(yīng)用題得分率在90%以上，說明本節(jié)課的效果較好，但因本教材在整個圓錐曲線教材內(nèi)容中占的分量不重，公式較少使用，容易出現(xiàn)反生與遺忘，因此在平時(shí)教學(xué)中可適時(shí)加以引用。

　　2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵照"一體三重五環(huán)節(jié)"的福八中數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，重視發(fā)揮學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用，重視"過程"的教學(xué)，盡量做到:提出問題，循循誘導(dǎo);疏通思路，耐心開導(dǎo);解題練習(xí)，精心指導(dǎo);存在不足，熱情輔導(dǎo);掌握過程，盡心引導(dǎo);真正體現(xiàn)重情善導(dǎo)的教風(fēng)與特色。

《平移》說課稿 篇2

各位專家、同仁：您們好！今天我說課的課題是高一下冊第五章第8節(jié)《平移》，現(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個方面進(jìn)行說明。懇請?jiān)谧�的各位專家、同仁批評指正�！　∫弧⒄f教材1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是圖形的平移，主要是運(yùn)用向量知識來推導(dǎo)出點(diǎn)的平移公式，并運(yùn)用點(diǎn)的平移公式來解決在同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖象平移時(shí)的解析式的變化規(guī)律。2.地位和作用：平移變換是可用來化簡函數(shù)解析式，以便于討論函數(shù)圖象的性質(zhì)和畫出函數(shù)圖象的一種重要方法。這一節(jié)教材主要是講點(diǎn)的平移公式，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了向量，并且結(jié)合初中的二次函數(shù)圖象的知識。要求學(xué)生正確理解在同一坐標(biāo)系中圖象平移后的點(diǎn)坐標(biāo)和平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。是體現(xiàn)了向量這一章知識在圖形平移中的應(yīng)用。為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據(jù)。 3.教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生能懂得點(diǎn)的平移及圖形平移的意義，使學(xué)生知道平移公式的推導(dǎo)過程，會區(qū)分和理解點(diǎn)的平移公式中三組坐標(biāo)的各自意義，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用平移公式來解決點(diǎn)的平移、圖形平移的有關(guān)問題　（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖能力，培養(yǎng)學(xué)生善于尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，同時(shí)加深理解數(shù)學(xué)知識之間的相互滲透性的思想。（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時(shí)解決問題的態(tài)度。4.重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：點(diǎn)的平移公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，并要求學(xué)生能熟練運(yùn)用公式來解決點(diǎn)的平移和圖象的平移問題。同時(shí)注意向量和圖形的相互滲透性，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對向量知識的理解。難點(diǎn)：點(diǎn)的平移公式中的三組坐標(biāo)各自表示的意義，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應(yīng)通過聯(lián)想向量知識來處理好這二個坐標(biāo)之間的關(guān)系這，不可死記公式要活記活用。這也就是要掌握其數(shù)學(xué)規(guī)律，從而加強(qiáng)公式的記憶并達(dá)到靈活準(zhǔn)確運(yùn)用知識。二、說教法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：   (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過學(xué)生觀察坐標(biāo)系中的二個點(diǎn)的坐標(biāo)和向量之間的關(guān)系，來發(fā)現(xiàn)這個一般公式即點(diǎn)的平移公式，這能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。(2)聯(lián)想法。以后運(yùn)用點(diǎn)的平移公式不可死記，應(yīng)該聯(lián)想到向量來記住這個公式，特別是這個公式中的二組坐標(biāo)的順序。也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。(3)練習(xí)鞏固法。這樣更能突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，使學(xué)生的分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高。同時(shí)加強(qiáng)了一些變式練習(xí)的鍛煉功能。 三、說學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：    （1）聯(lián)想法：在記住這個點(diǎn)的平移公式時(shí)，要求學(xué)生聯(lián)想學(xué)過的向量知識，特別加深理解數(shù)學(xué)知識之間的相互滲透性。。(2)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會觀察問題，分析問題和解決問題新。(3)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。四、說教學(xué)程序：

　　1.導(dǎo)入課題：初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像時(shí)，把拋物線 向右平移兩個單位，再向上平移3個單位，得到新位置上的拋物線 ，顯然新、舊拋物線大小、形狀都沒有改變，只是位置發(fā)生了變化.這里所說的大小、形狀都沒有改變，是從總體宏觀上說明的.那么我們能否從微觀上分析新、舊位置上兩拋物線對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律？本節(jié)課就來討論這一問題。（由學(xué)生已經(jīng)掌握的平移知識來引出課題，從而吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）2.概念介紹：師：先請同學(xué)們復(fù)習(xí)向量的知識，在坐標(biāo)系中向量 可以怎樣表示出來？生：用終點(diǎn)B的坐標(biāo)減去起點(diǎn)A的坐標(biāo)來表示。師：把一個向量 平行移動到某一位置所得新向量與原向量相等嗎？生：相等.師：把一個圖形F作平行移動到某一個位置所得的新圖形 與原圖形F相同嗎？生：相同.師：演示圖形F按向量 平移到圖形 的過程，給出平移的定義：.設(shè)圖形F上任意一點(diǎn) ，在接向量 平移后，圖形 上的對應(yīng)點(diǎn)為 ，則由向量加法 得： 即    這個公式叫做點(diǎn)的平移公式師：指出三點(diǎn)：①平移公式反映了圖形中每一點(diǎn)在平移前后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)及平移向量坐標(biāo)三者之間的關(guān)系。即在這三者中，解決“知二求一”的問題，即知道其中任意的兩個坐標(biāo)，就可以求另外一個坐標(biāo)。②平移公式可用于在坐標(biāo)系不變時(shí)的點(diǎn)的平移及圖象的平移問題，還可利用平移公式來化簡函數(shù)解析式。③關(guān)鍵是要區(qū)分和理解點(diǎn)的平移公式中三組坐標(biāo)的各自意義。3.導(dǎo)出目標(biāo)：（口述目標(biāo)） 4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)：師：我們來舉例，利用點(diǎn)的平移公式解決點(diǎn)平移的有關(guān)問題舉書中例1：（主要是讓學(xué)生能學(xué)會簡單運(yùn)用公式，師生一起來完成例題的解答）師：課前提出的問題應(yīng)該就是我們這里所講的圖形的平移問題，請問該問題中反應(yīng)出的平移向量坐標(biāo)是什么？生：（2，3）師：接下來我們來舉例：運(yùn)用點(diǎn)的平移公式來解決圖形平移的有關(guān)問題舉書中例2： 將函數(shù) 的圖象l按 平移到 ，求 的函數(shù)解析式。解：設(shè) 為l上的任意一點(diǎn)，它在 上的對應(yīng)點(diǎn) 由平移公式得。（強(qiáng)調(diào)這個公式變形的必要性，也就是把已知圖象上的點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出來）將它們代入到 中得到 （強(qiáng)調(diào)這個代入的理由是利用點(diǎn)P在已知的函數(shù)圖象上）即    （強(qiáng)調(diào)得到的解析式就是平移后的直線解析式）習(xí)慣上將上式中的 ， 寫作x，y即 的函數(shù)式為： 。（強(qiáng)調(diào)這個表示方法沒有改變新的解析式的意義，只不過是習(xí)慣表示而已）再舉書中例3：已知拋物線 (1)求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)函數(shù)的解析式。師：請同學(xué)們分析這道題與上道例題的不同之處是什么？生：沒有直接告訴平移向量。師：能求出平移向量嗎？生：能，就是（2，－3）。師：好，請同學(xué)們求出新的函數(shù)解析式？生： 師：請問圖象平移和點(diǎn)的平移的解題思路上有何差異嗎？生：基本思路一樣，只不過這里要有個相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)解析式的過程。師：請問：把直線l按 平移到直線 ： ，則直線l的函數(shù)解析式是什么？生： ＋45.鞏固達(dá)標(biāo)：學(xué)生做練習(xí)P125：第1，2，3題。（請同學(xué)做練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，課堂上鍛煉學(xué)生的動手解決問題的能力，并提問學(xué)生進(jìn)行回答，同時(shí)對第2，3題叫同學(xué)上來板演，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)中存在的問題和及時(shí)解決學(xué)生的疑點(diǎn)）做完補(bǔ)充練習(xí)：  （1）.若把點(diǎn)A(3，2)平移后得到對應(yīng)點(diǎn) 按上面的平移方式，若點(diǎn)A(1，3)，求 。（2）.將拋物線 經(jīng)過怎樣的平移，可以得到 +1 。（進(jìn)一步鞏固運(yùn)用平移公式來解決靈活多變的平移問題）6.課堂小結(jié)：（1）明確點(diǎn)平移、圖形平移的意義；（2）知道平移公式的推導(dǎo)過程，掌握平移公式，分清平移公式中各個量的意義；

　�。�3）能利用平移公式解決點(diǎn)平移、圖形平移的有關(guān)問題。7.布置作業(yè)：P126：第1，3，6題。五.說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。課題：平移1.    平移概念 2.    推導(dǎo)點(diǎn)的平移公式   （圖示區(qū)）3.    舉例1  4.    舉例2  5.    舉例3                               學(xué)生板演