動能 動能定理（精選2篇）
動能 動能定理 篇1
一、教學目標
1.理解動能的概念：
�。�1）知道什么是動能。
制中動能的單位是焦耳（j）；動能是標量，是狀態(tài)量。
�。�3）正確理解和運用動能公式分析、解答有關問題。
2.掌握動能定理：
�。�1）掌握外力對物體所做的總功的計算，理解“代數和”的含義。
�。�2）理解和運用動能定理。
二、重點、難點分析
1.本節(jié)重點是對動能公式和動能定理的理解與應用。
2.動能定理中總功的分析與計算在初學時比較困難，應通過例題逐步提高學生解決該問題的能力。
3.通過動能定理進一步加深功與能的關系的理解，讓學生對功、能關系有更全面、深刻的認識，這是本節(jié)的較高要求，也是難點。
三、教具
投影儀與幻燈片若干。
四、主要教學過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學習了功的概念及功和能的關系之后，我們再進一步對動能進行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關系。
�。ǘ┙虒W過程設計
1.什么是動能？它與哪些因素有關？這主要是初中知識回顧，可請學生舉例回答，然后總結作如下板書：
物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質量和速度有關。
下面通過舉例表明：運動物體可對外做功，質量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能是表征運動物體做功的一種能力。
2.動能公式
動能與質量和速度的定量關系如何呢？我們知道，功與能密切相關。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面我們就通過這個途徑研究一個運動物體的動能是多少。
用投影儀打出問題，引導學生回答：
光滑水平面上一物體原來靜止，質量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。在恒定外力f作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v（如圖1），這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？
樣我們就得到了動能與質量和速度的定量關系：
物體的動能等于它的質量跟它的速度平方的乘積的一半。用ek表示動能，則計算動能的公式為：
由以上推導過程可以看出，動能與功一樣，也是標量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（j）。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。
下面通過一個簡單的例子，加深同學對動能概念及公式的理解。
試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）
①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運動，乙向南運動；
�、畚矬w甲做直線運動，乙做曲線運動；④物體甲的質量是乙的一半。
在學生得出正確答案后總結：動能是標量，與速度方向無關；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。
3.動能定理
�。�1）動能定理的推導
將剛才推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力f作用下，經過一段位移s，速度達到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關系呢？
外力f做功：w1=fs
摩擦力f做功：w2=-fs
可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中f與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結果，導致了物體動能的變化。
將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導學生推導出正確結論并板書：
外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結論叫動能定理。
用w總表示外力對物體做的總功，用ek1表示物體初態(tài)的動能，用ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：
（2）對動能定理的理解
動能定理是學生新接觸的力學中又一條重要規(guī)律，應立即通過舉例及分析加深對它的理解。
a.對外力對物體做的總功的理解
有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數和；又因為w總=w1＋w2＋…=f1·s＋f2·s＋…=f合·s，所以總功也可理解為合外力的功。
b.對該定理標量性的認識
因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。
c.對定理中“增加”一詞的理解
由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數值可正，可負。
d.對狀態(tài)與過程關系的理解
功是伴隨一個物理過程而產生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關系。
4.例題講解或討論
主要針對本節(jié)重點難點——動能定理，適當舉例，加深學生對該定理的理解，提高應用能力。
例1.一物體做變速運動時，下列說法正確的是 [ ]
a.合外力一定對物體做功，使物體動能改變
b.物體所受合外力一定不為零
c.合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變
d.物體加速度一定不為零
此例主要考察學生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案b、d。
例2.在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0m/s的初速度開始滑動�；�4.0m后速度減為4.0m/s，若木板糟粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠？
此例是為加深學生對負功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負。解題過程如下：
設木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質量為m，據題意使用動能定理有：
二式聯立可得：s2=3.2m，即木塊還可滑行3.2m。
此題也可用運動學公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動能定理的優(yōu)勢。
例3.如圖3，在水平恒力f作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的a處運動到高為h2的b處，若在a處的速度為va，b處速度為vb，則ab的水平距離為多大？
可先讓學生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導使用動能定理。
a到b過程中，物體受水平恒力f，支持力n和重力mg的作用。三個力做功分別為fs，0和-mg（h2-h1），所以動能定理寫為：
從此例可以看出，以我們現在的知識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關鍵就在于動能定理不計運動過程中瞬時細節(jié)。
通過以上三例總結一下動能定理的應用步驟：
�。�1）明確研究對象及所研究的物理過程。
�。�2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數和。
（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據動能定理列出方程
w總＝ek2—ek1
�。�4）求解方程、分析結果
我們用上述步驟再分析一道例題。
例4.如圖4所示，用細繩連接的a、b兩物體質量相等， a位于傾角為30°的斜面上，細繩跨過定滑輪后使a、b均保持靜止，然后釋放，設a與斜面間的滑動摩擦力為a受重力的0.3倍，不計滑輪質量和摩擦，求b下降1m時的速度多大。
讓學生自由選擇研究對象，那么可能有的同學分別選擇a、b為研究對象，而有了則將a、b看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學生在黑板上寫出解題過程：
三式聯立解得：v=1.4m/s
解法二：將a、b看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時拉力t為內力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：
f＝0.3mg
二式聯立解得：v=1.4m/s
可見，結論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當選取研究對象。
（三）課堂小結
1.對動能概念和計算公式再次重復強調。
2.對動能定理的內容，應用步驟，適用問題類型做必要總結。
3.通過動能定理，再次明確功和動能兩個概念的區(qū)別和聯系、加深對兩個物理量的理解。
五、說明
1.由于計算功時質點的位移和動能中的速度都與參考系有關。因此對學習基礎較好的學生，可以補充講解功和動能對不同慣性系的相對性和動能定理的不變性。如時間較緊。可在教師適當提示下，讓學生在課下思考解答。
2.一節(jié)課不可能對動能定理的應用講解的非常全面、深刻，但一定要強調公式中各物理量的正確含義，因為動能定理實質上就是能的轉化和守恒定律的一種表達形式，掌握好動能定理，以后才能順利地深入研究功能關系、機械能守恒定律及能的轉化和守恒定律。如果一開始就概念不清，很可能影響以后知識的學習。
動能 動能定理 篇2
【教學目標】
一、知識與技能
1.理解動能的概念，利用動能定義式進行計算，并能比較不同物體的動能；
2.理解動能定理表述的物理意義，并能進行相關分析與計算；
3.深化性理解的物理含義，區(qū)別共點力作用與多方物理過程下的表述；
二、過程與方法
1.掌握恒力作用下利用牛頓運動定律和功的公式推導動能定理；
2.理解恒力作用下牛頓運動定律理與動能定理處理問題的異同點，體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
三、情感態(tài)度與價值觀
1.感受物理學中定性分析與定量表述的關系，學會用數學語言推理的簡潔美；
2.體會從特殊到一般的研究方法；
【教學重、難點】
動能定理的理解與深化性應用
【教學關鍵點】
動能定理的推導
【教學過程】
一、提出問題、導入新課
通過探究“功與物體速度的變化關系”，從圖像中得出，但具體的數學表達式是什么？
二、任務驅動，感知教材
1.動能與什么有關？等質量的兩物體以相同的速率相向而行，試比較兩物體的動能？如果甲物體作勻速直線運動，乙物體做曲線運動呢？
已知，甲乙兩物體運動狀態(tài)是否相同？動能呢？
車以速度做勻速直線運動，車內的人以相對于車向車前進的方向走動，分別以車和地面為參照物，描述的是否相同？說明了什么？
通過以上問題你得出什么結論？
2.動能定理推導時，如果在實際水平面上運動，摩擦力為，如何推導？
如果在實際水平面上先作用一段時間，發(fā)生的位移，爾后撤去，再運動停下來，如何表述？
3.試采用牛頓運動定律方法求解教材的例題1，并比較兩種方法的優(yōu)劣？
三、作探究，分享交流
�。▏L試練習1）
教材：1、2、3
四、釋疑解惑
（一）動能
1.定義：_______________________；
2.公式表述：_______________________；
3.理解
�、艩顟B(tài)物理量→能量狀態(tài)；→機械運動狀態(tài)；
�、茦肆啃裕捍笮�，無負值；
�、窍鄬π裕合鄬τ诓煌膮⒄障�，的結果往往不相同；
�、�，表示動能增加，合力作為動力，反之做負功；
（二）動能定理
1.公式的推導：
2.表述：
3.理解：
�、艑ν饬ξ矬w做的總功的理解：有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數和；又因為，所以總功也可理解為合外力的功。即：如果物體受到多個共點力作用，同時產生同時撤銷，則：；如果發(fā)生在多方物理過程中，不同過程作用力個數不相同，則：。
例題1：如圖所示，用拉力作用在質量為的物體上，拉力與水平方向成角度，物體從靜止開始運動，滑行后撤掉 ，物體與地面之間的滑動摩擦系數為，求：撤掉時，木箱的速度？木箱還能運動多遠？
如果拉力的方向改為斜向下，求再滑行的位移？
如果拉力改為水平，路面不同段滑動摩擦系數是不一樣的，如何表示
解析：
�、茖υ摱ɡ順肆啃缘恼J識：因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如用細繩拉著一物體在光滑桌面上以繩頭為圓心做勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。
�、菍Χɡ碇小霸黾印币辉~的理解：由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數值可正，可負。
�、葘顟B(tài)與過程關系的理解：功是伴隨一個物理過程而產生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關系。
�、蓜幽芏ɡ碇兴f的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是任何其他的力，動能定理中的w是指所有作用在物體上的外力的合力的功。
�、蕜幽芏ɡ淼谋磉_式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用。
五、典型引路
例題2：如圖所示，一質量為的物體，從傾角為，高度為的斜面頂端點無初速度地滑下，到達點后速度變?yōu)�，然后又在水平地面上滑行位移后停在處�?/p>
求：
1.物體從點滑到點的過程中克服摩擦力做的功？
2.物體與水平地面間的滑動摩擦系數？
3.如果把物體從點拉回到原出發(fā)點，拉力至少要做多少功？
引伸思考：物體沿斜面下滑過程中，如果在點放一擋板，且與物體碰撞無能損，以原速率返回，求最終物體停留在什么地方？物體在斜面上通過的路程是多少？
六、方法歸納
動能定理的應用步驟：
（1）明確研究對象及所研究的物理過程。
�。�2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數和。
（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據動能定理列出方程。
（4）求解方程、分析結果。
七、分組合作、問題探究
八、鞏固性練習
1.一質量為2千克的滑塊，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經過一段時間，滑塊的速度變?yōu)�，方向水平向右。在這段時間里水平力做的功為：a.0 b. c. d.
2.以初速度v0豎直上拋一小球，若不計空氣阻力，從拋出到小球的動能減少一半所經歷的時間可能為（ ）
a. b. c.（1+ ） d.（1－）
3.用恒力沿一光滑水平面拉一質量為的物體由靜止開始運動秒鐘，拉力和水平方向夾角，如果要使拉力所做的功擴大到原來的2倍，則（ ）
a.拉力增大到，其他條件不變
b.質量縮小到，其他條件不變
c.時間擴大到，其他條件不變
d.使夾角改為，其他條件不變
4.質量為的物體在水平面上只受摩擦力作用，一初速度做勻減速直線運動，經距離以后速度減為，則（ ）
a.物體與水平面間的動摩擦因數為
b.物體還能運動的距離為
c.物體前進 距離過程中克服摩擦力做功為
d.若要使物體運動的路程為2 ，其初速度至少為
5.如圖所示，木塊a放在木板b的左上端，接觸面不光滑，用力將a拉至b的右端，第一次將b固定在地面上，力做功為，第二次讓b可以在光滑地面上自由滑動，力做功為，比較兩次做功應有（ ）
a.＞
b.＜
c.＝
d.無法確定
6.如圖所示，水平傳送帶始終以2米/秒的速度勻速運動，傳送帶的ab間相距9米，現將一質量為1千克（大小不計）的物塊輕放在a點，物塊與傳送帶間的摩擦系數，問（1）經多長時間物塊從 傳送到 ；（2）物塊從過程中由于摩擦產生多少熱量。
7.質量為的物體從距水平地面高為的地方處自由釋放， 物體與地面碰撞時不損失能量， 物體在上下運動過程中受到大小恒定的空氣阻力作用。求物體經過多次碰撞下到靜止于地面過程中所通過的路程多長？
8.在光滑水平面上有一靜止的物體，現以水平恒力推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力推這一物體，當恒力作用時間與恒力作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為，求在整個過程中，恒力做的功和恒力做的功。